Да, именно эту теорему я имел в виду. Думаю что слабые эквивалетности можно выбрать такими как Вам нужно, но с расслоениями могут возникнуть сложности. Дело в том что для про-пространств гораздо легче описать корасслоения - essentially levelwise cofibrations, а расслоения получаются похожими на расслоения Риди.