Книжку только что выложили для широкой публики. Мнений о ней пока слышать не доводилось. Я лично собираюсь почитать, но пока ещё не...

По отношению к новым основаниям пока приходилось сталкиваться только со скептицизмом. Но безусловно тот факт что теория типов аксиоматизирует гомотопическую категорию вызывет живейший интерес и требует тщательного обдумывания.