Область, в которой есть такие результаты, наверное, не очень-то в упадке.
"Они не стали результатом работы групп математиков..."
В этом, на мой взляд, нет ничего дурного.
...и не создали новых направлений, которые привлекли бы свежие силы."
Может, проблема была с отсутствием "свежих сил", или с тем, что свежие силы были перетянуты в другие области? (Я думаю, что был и недостаток свежих сил, и перетягивание их в другие области - см. мою беседу с Летающим Медведем.)
"...если пытаться оценивать состояние области по работам, то имеет смысл смотреть на активные направления, приведшие к интересным результатам, а не на отдельно стоящие сильные работы."
Наполовину противоположно моему подходу. Бывают индивидуальные достижения, бывают коллективные. Из двух главных достижений математики 20-го века одно - индивидуальное (алгебраическая геометрия Гротендика), другое - коллективное (условно "гомологическая алгебра", куда я включаю и теорию гомотопий).
no subject
"Сильные работы, имевшие важные приложения."
Область, в которой есть такие результаты, наверное, не очень-то в упадке.
"Они не стали результатом работы групп математиков..."
В этом, на мой взляд, нет ничего дурного.
...и не создали новых направлений, которые привлекли бы свежие силы."
Может, проблема была с отсутствием "свежих сил", или с тем, что свежие силы были перетянуты в другие области? (Я думаю, что был и недостаток свежих сил, и перетягивание их в другие области - см. мою беседу с Летающим Медведем.)
"...если пытаться оценивать состояние области по работам, то имеет смысл смотреть на активные направления, приведшие к интересным результатам, а не на отдельно стоящие сильные работы."
Наполовину противоположно моему подходу. Бывают индивидуальные достижения, бывают коллективные. Из двух главных достижений математики 20-го века одно - индивидуальное (алгебраическая геометрия Гротендика), другое - коллективное (условно "гомологическая алгебра", куда я включаю и теорию гомотопий).