Спасибо за ссылку. Прочитал Author summary в MathSciNet. Напомнило работу Тибора Беке про промежуточные модельные категории на симплициальных множествах. Интересно посмотреть является ли S-конструкция фибрантной в какой-то из них. Там достаточно применить конечную последовательность Кановских расширений?