Да, социальные аспекты играют в науке несравненно большую роль, чем мне казалось в бытность мою студентом. К тому что Вы написали могу добавить, что в середине 70-х Квиллен переключился сначала на К-теорию, а затем на некоммутативную геометрию; Морава увлекся мат-физикой; а Мэй с Каном, по слухам, не разговаривали. В общем все это не способствовало нормальному развитию.

Скажем, бесконечномерные многообразия, на которых все это происходит, должны иметь дополнительную структуру, позволяющую строить "теорию гомотопий" - если угодно, они должны образовывать другую модельную категорию, отличную от обычной.

Звучит интригующе, но пока мало понятно. Если возможно, то поясните пожалуйста поподробнее свою идею.