"Все что я хотел сделать, это указать на эзотеричность сильной модельной категории."
На мой взгляд, она более чем естественна, а расслоения Серра, слабые эквивалентности, etc. - это от бедности, или, скорее, от стремления поскорее получить результат (Серр просто выбрал простейшее свойство, достаточное для того, чтобы его доказательства работали, а остальное его не интересовало).
"...он избегал конфликтов с Мэем..."
Похоже, что мой взгляд на Мэя разделяют и люди внутри предмета. (Мои представления основаны на опубликованных текстах, а не инсайдерской информации - у меня ее нет.) Я рискну высказать гипотезу: Мэй жутко завидует Бордману, с его vision, которому Мэй может противопоставить только техническую силу.
"...правда в эквивариантном контексте..."
Стандарный способ сделать что-нибудь безнадежно сложным и потом сказать, что только моя теория годится для преодоления этих сложностей (метод Мэя).
"Возможно, что причина кроется в его личной пониженной амбициозности?"
Предисловие к препринтам о спектрах более чем амбициозное.
По поводу Мореля-Воеводского я готов согласиться с Вашим описанием, с той оговоркой, что из него как раз и следует, что это не настоящее приложение. А это важно? Много ли приложений у общей топологии?
"Симплициальные методы настолько хорошо зарекомендовали себя не только в топологии, но и в алгебре, а сегодня активно внедряются в алгебраическую геометрию, что "посторонним" лучше бы их выучить."
В алгебраическую геометрию они не внедряются, они уже давным-давно (в 60-е) внедрены. Но как их учить посторонним? По чудовищной книге Мэя? Или по книге Goerss-Jardine, которое предполагает свободное владение теорией категорий на уровне, далеко превосходящим тот, который обычно встречается у посторонних? Вроде как больше ничего нет.
"...предметом изучения гомотопической топологии остается гомотопическая категория"
Это какой-то очень узкий взгляд на вещи. И что значит "изучать категорию"? Изучать ее категорные свойства? Без приложений это не особенно интересно. Поскольку при этом вы настаиваете на категории Серра-Квиллена, получается, что теория гомотопий не является частью гомотопической топологии, что довольно странно, неправда ли?
no subject
На мой взгляд, она более чем естественна, а расслоения Серра, слабые эквивалентности, etc. - это от бедности, или, скорее, от стремления поскорее получить результат (Серр просто выбрал простейшее свойство, достаточное для того, чтобы его доказательства работали, а остальное его не интересовало).
"...он избегал конфликтов с Мэем..."
Похоже, что мой взгляд на Мэя разделяют и люди внутри предмета. (Мои представления основаны на опубликованных текстах, а не инсайдерской информации - у меня ее нет.) Я рискну высказать гипотезу: Мэй жутко завидует Бордману, с его vision, которому Мэй может противопоставить только техническую силу.
"...правда в эквивариантном контексте..."
Стандарный способ сделать что-нибудь безнадежно сложным и потом сказать, что только моя теория годится для преодоления этих сложностей (метод Мэя).
"Возможно, что причина кроется в его личной пониженной амбициозности?"
Предисловие к препринтам о спектрах более чем амбициозное.
По поводу Мореля-Воеводского я готов согласиться с Вашим описанием, с той оговоркой, что из него как раз и следует, что это не настоящее приложение. А это важно? Много ли приложений у общей топологии?
"Симплициальные методы настолько хорошо зарекомендовали себя не только в топологии, но и в алгебре, а сегодня активно внедряются в алгебраическую геометрию, что "посторонним" лучше бы их выучить."
В алгебраическую геометрию они не внедряются, они уже давным-давно (в 60-е) внедрены. Но как их учить посторонним? По чудовищной книге Мэя? Или по книге Goerss-Jardine, которое предполагает свободное владение теорией категорий на уровне, далеко превосходящим тот, который обычно встречается у посторонних? Вроде как больше ничего нет.
"...предметом изучения гомотопической топологии остается гомотопическая категория"
Это какой-то очень узкий взгляд на вещи. И что значит "изучать категорию"? Изучать ее категорные свойства? Без приложений это не особенно интересно. Поскольку при этом вы настаиваете на категории Серра-Квиллена, получается, что теория гомотопий не является частью гомотопической топологии, что довольно странно, неправда ли?