Давайте так - если Вы говорите от своего лица, то Вы не отсылаете меня к Гротендику за объяснениями. Гротендику 80 лет, он уже давно никому не доступен, и спросить его я не могу. Нет у меня и времени разбираться в его тысячестраничных манускриптах. Гротендик работал на запредельном уровне в 1950-70-м, но это не основание считать все написанное после священным писанием.
Мы как-то воду с ступе толчем по следующему вопросу. Я Вам привел примеры исключительно полезных симплициальных комплексов, таких, как билдинги Титса. Вы не привели ни одного примера полезного кубического комплекса, кроме работы Матвеева-Поляка, которая просто переизлагает всем известные вещи.
Исходное определение (кстати, Гротендика) нерва категории немного более прямое. Разумеется, оно эквивалентно определению через функторы, но оно интуитивнее и напрямую связано с такими полезными вещами, как стандартные резольвенты.
При чем тут использование результатов комбинаторики в топологии? Симплициальные комплексы входят в любой вводный курс топологии. Мне трудно думать, что топологи так преподают по тупости, или незнанию каких-то современных идей.
""И где вы берете таких топологов?" -- я говорю только от своего лица."
А! Так Вы считаете себя топологом, и ту область, которой Вы занимаетесь - топологией! Наверное, это почти все объясняет. Действительно, те топологи, с которыми я знаком, занимаются чем-то совсем другим, и вряд ли сочтут Вас топологом. Я бы классифицировал Вас как специалиста по прикладной теории категорий.
Да нет, написано не противоположное. Написано, что симплициальные множества используются только в силу того случайного обстоятельства, что их теория к данному моменту хорошо разработана. А так - остальные ничем не хуже, и за кубический вариант Вы определенно агитируете.
no subject
Мы как-то воду с ступе толчем по следующему вопросу. Я Вам привел примеры исключительно полезных симплициальных комплексов, таких, как билдинги Титса. Вы не привели ни одного примера полезного кубического комплекса, кроме работы Матвеева-Поляка, которая просто переизлагает всем известные вещи.
Исходное определение (кстати, Гротендика) нерва категории немного более прямое. Разумеется, оно эквивалентно определению через функторы, но оно интуитивнее и напрямую связано с такими полезными вещами, как стандартные резольвенты.
При чем тут использование результатов комбинаторики в топологии? Симплициальные комплексы входят в любой вводный курс топологии. Мне трудно думать, что топологи так преподают по тупости, или незнанию каких-то современных идей.
""И где вы берете таких топологов?" -- я говорю только от своего лица."
А! Так Вы считаете себя топологом, и ту область, которой Вы занимаетесь - топологией! Наверное, это почти все объясняет. Действительно, те топологи, с которыми я знаком, занимаются чем-то совсем другим, и вряд ли сочтут Вас топологом. Я бы классифицировал Вас как специалиста по прикладной теории категорий.
Да нет, написано не противоположное. Написано, что симплициальные множества используются только в силу того случайного обстоятельства, что их теория к данному моменту хорошо разработана. А так - остальные ничем не хуже, и за кубический вариант Вы определенно агитируете.