ext_3498 ([identity profile] repressii.livejournal.com) wrote in [personal profile] siyuv 2009-02-05 03:31 am (UTC)

>Она позиционирует себя к введение в предмет. И ее используют для таких целей.

Не встречал подобного ни разу. Несколько раз читал курсы по Гриффитсу-Харрису,
слушатели были всякий раз знакомы со схемами и пучками лучше, чем с
почти комплексными многообразиями.

Касательно позиционирования, Харрис позиционирует эту книгу
как полную ошибок, и читать ее не рекомендует. Насчет
Гриффитса не знаю. Но Гриффитс математику давно уже бросил.

>Мне кажется, что нынешняя активность в теории аналитических пространств

Основной результат а.г. последних 20-30 лет - доказательство
MMP в статье Birkar, Cascini, Hacon, Mckernan (это не мое
мнение, а общепринятое среди специалистов по а.г., в
формулировке "основной результат математики последних
20 лет", я сам не энтузиаст).

Аналитическое доказательство MMP было получено Сиу за год-два
до BCHM, но никто разобраться в нем не может, потому
что людей подобной квалификации очень мало (надо знать
и схемную геометрию, и L^2-оценки; таких людей вдесятеро
меньше, чем классических а.г. школы Харриса и Лазарсфельда,
как МакКернан и косвенно остальные). В результате Сиу никто
не верит, хотя Хакон вежливо ссылается на его доказательство
как на верное.

Аналогичные вещи имеют место постоянно - большинство результатов
а.г последних 10-15 лет (все, что касается multiplier ideal sheaves,
например, и Kawamata vanishing) получены параллельно трансцендентными
методами, и классическими. Причем трансцендентные концептуально
гораздо яснее, а в классических всегда идет трудоемкая подгонка
техники под ответ.

Мораль - по соотношению количества людей к результатам
трансцендентная алгебраическая геометрия вдесятеро активнее
классической, но людей мало, соответственно, по результатам
получается примерно поровну.

Такие дела
Миша

Post a comment in response:

This account has disabled anonymous posting.
If you don't have an account you can create one now.
HTML doesn't work in the subject.
More info about formatting