Насколько я знаю - и попытался указать на это в треде у Аввы - модельная структура Строма изучалась неявно, и до его работы тоже. Расслоения Гуревича, корасслоения и настоящие гомотопические эквивалентности являются центральными понятиями теории гомотопий, как легко убедится, взглянув на книги Постникова, tom Dieck-Kpams-Puppe (это на немецком), и другие.
На работу Строма имеется около 20 ссылок, зарегистрированных MathSciNet (то есть за последние 10 лет, не больше). Что очень неплохо для столь давней работы. Я посмотрел одну из этих работ, Dwyer-Weiss-Williams, на мой взгляд очень интересную. Там ссылаются на работу Строма для доказательства того, что некая категория является категорией Вальдхаузена, что, видимо, очень важно для работы Dwyer-Weiss-Williams.
По поводу Мэя. Мэй не один раз писал, и не только в рассылках, но и в публикациях и reviews (рассылок еще и не было), что та или иная работа чем-то плоха, или что он видит в ней существенные дыры. Его обычная цель - перенаправить читателя к его собственным трудам. Мне это кажется не очень достойным поведением. В целом влияние Мэя на этот предмет на мой посторонний взляд убийственное. Изучать работы Мэя невозможно - по каждому поводу он пишет несколько книг, и ради чего их читать - непонято. Но он вытеснил практически всех, кто не принадлежит к его школе.
При этом я вполне допускаю, что Стром допустил ту же ошибку, что и другие в его время - работал с топологическими пространствами там, где нужны компактно-порожденные. Чтобы это выяснить, надо читать работу, а не агитацию Мэя.
Судя по тому, что удается найти в сети, Стром бросил математику после трех работ, и это наводит на мысль, что все идеи этих трех работ принадлежат его руководителю. Мне не удалось даже выяснить, кто был его руководителем. Мои предположения - D. Puppe, V. Puppe, T. tom Dieck, A. Dold. Это я к тому, что не стоит называть эту категорию категорией Строма. Лучше придумать нейтральное название; я бы предложил такие категории называть по названию используемых расслоений.
Интересно, есть ли модельная категория, в которой расслоениями являются расслоения Дольда?
Мне кажется, что использование модельной категории Серра (используя предложенную терминологию) как минимум не очень элегантно. Мы не стремимся изучать детально все гомотопические типы, но абстрактная теория хорошо работает и в случае Гуревича, и многие слабые гомотопические эквивалентности на самом деле являются настоящими (один из Puppe).
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2008-12-19 10:08 pm (UTC)На работу Строма имеется около 20 ссылок, зарегистрированных MathSciNet (то есть за последние 10 лет, не больше). Что очень неплохо для столь давней работы. Я посмотрел одну из этих работ, Dwyer-Weiss-Williams, на мой взгляд очень интересную. Там ссылаются на работу Строма для доказательства того, что некая категория является категорией Вальдхаузена, что, видимо, очень важно для работы Dwyer-Weiss-Williams.
По поводу Мэя. Мэй не один раз писал, и не только в рассылках, но и в публикациях и reviews (рассылок еще и не было), что та или иная работа чем-то плоха, или что он видит в ней существенные дыры. Его обычная цель - перенаправить читателя к его собственным трудам. Мне это кажется не очень достойным поведением. В целом влияние Мэя на этот предмет на мой посторонний взляд убийственное. Изучать работы Мэя невозможно - по каждому поводу он пишет несколько книг, и ради чего их читать - непонято. Но он вытеснил практически всех, кто не принадлежит к его школе.
При этом я вполне допускаю, что Стром допустил ту же ошибку, что и другие в его время - работал с топологическими пространствами там, где нужны компактно-порожденные. Чтобы это выяснить, надо читать работу, а не агитацию Мэя.
Судя по тому, что удается найти в сети, Стром бросил математику после трех работ, и это наводит на мысль, что все идеи этих трех работ принадлежат его руководителю. Мне не удалось даже выяснить, кто был его руководителем. Мои предположения - D. Puppe, V. Puppe, T. tom Dieck, A. Dold. Это я к тому, что не стоит называть эту категорию категорией Строма. Лучше придумать нейтральное название; я бы предложил такие категории называть по названию используемых расслоений.
Интересно, есть ли модельная категория, в которой расслоениями являются расслоения Дольда?
Мне кажется, что использование модельной категории Серра (используя предложенную терминологию) как минимум не очень элегантно. Мы не стремимся изучать детально все гомотопические типы, но абстрактная теория хорошо работает и в случае Гуревича, и многие слабые гомотопические эквивалентности на самом деле являются настоящими (один из Puppe).