...видимо, Вы его хорошо знаете -- это очень лестно, но большинство алгебраических геометров меня окружающих знают теорию категорий лучше меня и используют более активно.
Боусфилд-Кан - совсем о другом -- конечно, я же написал, что это нужно читать если есть желание изучать предмет дальше. Сегодня эту книгу назвали бы Симплициальная гомотопия, как Гоэрсс с Жардином и сделали, снабдив ее введением в основы теории и немного рассказав о развитии.
Мы как будто говорим о разных вещах -- да, я тоже вдруг перестал понимать кто понимается под посторонними. Если это люди из совсем далеких областей, то зачем им симплициальные методы? Если речь идет об алгебраических геометрах, то они вроде бы должны знать теорию категорий в достаточном объеме.
Кроме определеений, которые Вы перечислили нужно знать еще лемму Йонеды, иметь представление о прямых и обратных пределах и сопряженных функторах. Мне сложно представить себе современного математика, который бы прошел мимо этих понятий, если конечно он не специалист по численным методам.
На языке схожем с книжкой Мэя имеется еще длинная обзорная статья Кертиса. Читается легче чем Мэй, но изложение конечно безнадежно устарело. Есть еще книжка Габриеля-Зисмана. Она более категорная, чем Мэй (хоть и не настолько как Хови) но в начале имеется глоссарий по теории категорий. В ней, кстати, доказана большая часть фактов необходимых для установления модельной категории на симплициальных множествах.
Есть, конечно, статьи Кана (я даже как-то раскопал его докторат в Еврейском универдитете - наверняка это единственный текст о симплициальных множествах написанный на иврите), там уж точно никакой теории категорий, кроме изобретенной по ходу дела (как например сопряженные функторы), но я их, признаюсь, никогда не читал.
В общем сегодня литературы хватает на любой вкус, можно обойтись без книжки Мэя.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2008-12-25 06:07 am (UTC)-- конечно, я же написал, что это нужно читать если есть желание изучать предмет дальше. Сегодня эту книгу назвали бы Симплициальная гомотопия, как Гоэрсс с Жардином и сделали, снабдив ее введением в основы теории и немного рассказав о развитии.
-- да, я тоже вдруг перестал понимать кто понимается под посторонними. Если это люди из совсем далеких областей, то зачем им симплициальные методы? Если речь идет об алгебраических геометрах, то они вроде бы должны знать теорию категорий в достаточном объеме.
Кроме определеений, которые Вы перечислили нужно знать еще лемму Йонеды, иметь представление о прямых и обратных пределах и сопряженных функторах. Мне сложно представить себе современного математика, который бы прошел мимо этих понятий, если конечно он не специалист по численным методам.
На языке схожем с книжкой Мэя имеется еще длинная обзорная статья Кертиса. Читается легче чем Мэй, но изложение конечно безнадежно устарело. Есть еще книжка Габриеля-Зисмана. Она более категорная, чем Мэй (хоть и не настолько как Хови) но в начале имеется глоссарий по теории категорий. В ней, кстати, доказана большая часть фактов необходимых для установления модельной категории на симплициальных множествах.
Есть, конечно, статьи Кана (я даже как-то раскопал его докторат в Еврейском универдитете - наверняка это единственный текст о симплициальных множествах написанный на иврите), там уж точно никакой теории категорий, кроме изобретенной по ходу дела (как например сопряженные функторы), но я их, признаюсь, никогда не читал.
В общем сегодня литературы хватает на любой вкус, можно обойтись без книжки Мэя.