В статье по ссылке никаких серьезых аргументов нет. Авторы рассматривают ситуацию, в которой структура куба {+,-} присутствует с самого начала. Триангулировать этот куб, действительно, незачем.
"чтобы показать, что они чем-то лучше кубов или чего бы то ни было еще, нужно представить какой-то метод/принцип/урверждение верное/применимое для симплексов и неприменимое к чему бы то ни было еще."
Нет. Burden of proof на другой стороне. Имеется полезная и удобная теория, с массой разнообразных приложений. Если некто утверждает, что другая теория лучше, он должен это продемонстрировать. Решить какую-нибудь знаменитую проблему с помощью кубов, да еще доказать, что решение не переводится на язык симплексов.
"Приведите пожалуйста пример "естественного" разбиения на симплексы какого-нибудь пространства."
Билдинги Титса, например. Нерв любой категории является симплициальным множеством, в частности, BG = K(G,1), где G - дискретная группа.
" нет, области настолько далеко разошлись"
Какие области далеко разошлись? Комбинаторика и топология? Они раньше совсем не взаимодействовали. И речь идет об элементарном факте.
Мы возрващаемся к проблеме, о которой уже шла речь. Доступ к теории симплициальных множеств сильно затруднен отсутствием доступных для чтения изложений, и черезмерной абстрактностью современных изложений. Черезмерной не в том смысле, что она кому-то трудна, а в том, что она неадекватна предмету. Ваша агитация за замену симплексов "почти чем угодно" это прекрасно иллюстрирует.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2009-01-07 06:17 am (UTC)"чтобы показать, что они чем-то лучше кубов или чего бы то ни было еще, нужно представить какой-то метод/принцип/урверждение верное/применимое для симплексов и неприменимое к чему бы то ни было еще."
Нет. Burden of proof на другой стороне. Имеется полезная и удобная теория, с массой разнообразных приложений. Если некто утверждает, что другая теория лучше, он должен это продемонстрировать. Решить какую-нибудь знаменитую проблему с помощью кубов, да еще доказать, что решение не переводится на язык симплексов.
"Приведите пожалуйста пример "естественного" разбиения на симплексы какого-нибудь пространства."
Билдинги Титса, например. Нерв любой категории является симплициальным множеством, в частности, BG = K(G,1), где G - дискретная группа.
" нет, области настолько далеко разошлись"
Какие области далеко разошлись? Комбинаторика и топология? Они раньше совсем не взаимодействовали. И речь идет об элементарном факте.
Мы возрващаемся к проблеме, о которой уже шла речь. Доступ к теории симплициальных множеств сильно затруднен отсутствием доступных для чтения изложений, и черезмерной абстрактностью современных изложений. Черезмерной не в том смысле, что она кому-то трудна, а в том, что она неадекватна предмету. Ваша агитация за замену симплексов "почти чем угодно" это прекрасно иллюстрирует.