"понятно, а как показать что кубы не хуже симплексов?"
А зачем? Если они не лучше, а симплексами мы уже давно освоились, то стоит ли плодить сущности без необходимости?
"это абстрактные симплициальные комплексы, а не симплициальные множества. Не знаю имеются ли кубические комплексы, но если удастся их определить, то наверное несложно будет определить кубические билдинги. По-крайней мере ничего специфически симплициального я в их определении не вижу."
Вы спрашивали о естественно возникающих разбиениях пространств на симплексы, а не о симплициальных множествах. Но, я думаю, вы знаете, как состряпать из симплициального комплекса симплициальное множество. Особенно в том случае, когда на вершинах есть канонический порядок.
" кубический нерв его с успехом заменяет, и определение тоже самое (посмотрите в лекции Жардина)."
А зачем его заменять, когда они сразу получаются как симплициальные множества, и эта конструкция связана с другими полезными конструкциями? Определение, конечно, не то же самое.
"ни раньше, не сегодня особого взаимодействия нет. Речь идет о том, что комбинаторика заинтересовалась симплициальными комплексами, в то время как топология от них отказалась, перейдя на смплициальные множества."
Во, а люди-то и не знают. И топологи зачем-то преподают симплициальные комплексы в базовых курсах.
"С точки зрения тополога в ней нет ничего естественного, но простота определения подкупает."
И где вы берете таких топологов? Впрочем, Вы иначе понимаете предмет топологии, нежели я, и, видимо, мои знакомые топологи по-вашему топологами не являются.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2009-01-08 02:43 am (UTC)А зачем? Если они не лучше, а симплексами мы уже давно освоились, то стоит ли плодить сущности без необходимости?
"это абстрактные симплициальные комплексы, а не симплициальные множества. Не знаю имеются ли кубические комплексы, но если удастся их определить, то наверное несложно будет определить кубические билдинги. По-крайней мере ничего специфически симплициального я в их определении не вижу."
Вы спрашивали о естественно возникающих разбиениях пространств на симплексы, а не о симплициальных множествах. Но, я думаю, вы знаете, как состряпать из симплициального комплекса симплициальное множество. Особенно в том случае, когда на вершинах есть канонический порядок.
" кубический нерв его с успехом заменяет, и определение тоже самое (посмотрите в лекции Жардина)."
А зачем его заменять, когда они сразу получаются как симплициальные множества, и эта конструкция связана с другими полезными конструкциями? Определение, конечно, не то же самое.
"ни раньше, не сегодня особого взаимодействия нет. Речь идет о том, что комбинаторика заинтересовалась симплициальными комплексами, в то время как топология от них отказалась, перейдя на смплициальные множества."
Во, а люди-то и не знают. И топологи зачем-то преподают симплициальные комплексы в базовых курсах.
"С точки зрения тополога в ней нет ничего естественного, но простота определения подкупает."
И где вы берете таких топологов? Впрочем, Вы иначе понимаете предмет топологии, нежели я, и, видимо, мои знакомые топологи по-вашему топологами не являются.
"неужели Вы настолько превратно меня поняли"
Понял, как написано.