По факту - и Гриффитс и Харрис прекрасно владели схемами, а основатель современного комплексного анализа Грауэрт еще в 1950-е изучал схемные и пучковые техники, и пытался воспроизвести их в комплексно-аналитической ситуации (в чем и преуспел: теорему о полунепрерывности когомологий он доказал параллельно с Гротендиком).
Что в книге [GH] схем нет - это потому, что она написана для людей, которые знают схемы. Без знакомства с основами алгебраической геометрии (вплоть до схем, когерентных пучков и производных категорий) там ничего понять нельзя, потому что делается неинтересно.
Вообще [мой] опыт показывает, что люди, применяющие трансцендентные методы в алгебраической геометрии, превосходно владеют схемами и пучками. Один из главных авторитетов этой науки, Фуджики, прославился тем, что построил теорию пространств модулей на категорном языке, но в кэлеровой геометрии. Это отчасти труднее, но не менее красиво, чем у Гротендика.
Апропос - в последние 5-10 лет комплексные аналитики активно занимаются модельными категориями, ибо обнаружили их в комплексном анализе. Вот образчик http://www.math.uwo.ca/~larusson/papers/prestack/prestack.ps
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2009-02-04 12:57 pm (UTC)По факту - и Гриффитс и Харрис прекрасно владели схемами,
а основатель современного комплексного анализа
Грауэрт еще в 1950-е изучал схемные и пучковые техники,
и пытался воспроизвести их в комплексно-аналитической
ситуации (в чем и преуспел: теорему о полунепрерывности
когомологий он доказал параллельно с Гротендиком).
Что в книге [GH] схем нет - это потому, что она написана
для людей, которые знают схемы. Без знакомства с основами
алгебраической геометрии (вплоть до схем, когерентных
пучков и производных категорий) там ничего понять
нельзя, потому что делается неинтересно.
Вообще [мой] опыт показывает, что люди, применяющие
трансцендентные методы в алгебраической геометрии, превосходно
владеют схемами и пучками. Один из главных авторитетов этой науки,
Фуджики, прославился тем, что построил теорию пространств
модулей на категорном языке, но в кэлеровой геометрии.
Это отчасти труднее, но не менее красиво, чем у Гротендика.
Апропос - в последние 5-10 лет комплексные аналитики
активно занимаются модельными категориями, ибо обнаружили
их в комплексном анализе. Вот образчик
http://www.math.uwo.ca/~larusson/papers/prestack/prestack.ps
Такие дела
Миша