Да, Гоерс-Жардин не годиться в качестве учебника, я лично им пользуюсь только как справочником, хотя один мой соавтор утверждает, что по нему учился.
Я бы предпочел, чтобы теория категорий излагалась по ходу дела - как это было у Кана -- да такого вроде бы нет, наверное изложение слишком громоздкое получиться.
...названо "observation" безо всяких ссылок, оказалось теоремой, которую МакЛейн и другие учебники доказывают на паре страниц. -- я давно убедился, что теорию категорий лучше изучать по Келли, а не по МакЛейну, это утверждение там доказывается в одну строчку, действительно тянет на "наблюдение".
Увы, на мой вкус нет ничего. -- Ну что же, если позволите, то дам совет. Учитывая то, что модельные категории это не сложный и обще-принятый на сегодняшний день язык, их тоже неплохо выучить человеку интересующемуся симплициальной гомотопией (Гоерс-Жардин, кстати тоже посвящает им много внимания). Я бы порекомендовал для начала обзорную статью Двайера и Спалинского. Там почти ничего нет о симплициальных множествах, но если понимать их определение (предпучки на конечных ординалах) и устройство модельной категории (слабые эквивалентности можно определить через реализации, корасслоения = вложения), то в 99% случаев знание того что симплициальные множества имеют структуру модельной категории вполне достаточно для эффективной работы с ними. В оставшемся 1% случаев, в основном когда нужно строить симплициальные гомотопии, нужно прочитать соответсвующую главу из Хови, (там гораздо меньше теории категорий, чем в Гоерс-Жардине, не смотря на название), ну а если не хватит, то можно уже открыть Гоерса-Жардина, там больше материала, но читать избирательно.
...как можно добыть неопубликованный препринт Квиллена (опубликовано только резюме) по когомологиям Андре-Квиллена? -- Я не знаю точно о каком препринте Вы говорите, но работа Квиллена по когомологиям Андре-Квиллена опубликована.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
no subject
Date: 2009-01-06 04:35 am (UTC)-- да такого вроде бы нет, наверное изложение слишком громоздкое получиться.
-- я давно убедился, что теорию категорий лучше изучать по Келли, а не по МакЛейну, это утверждение там доказывается в одну строчку, действительно тянет на "наблюдение".
-- Ну что же, если позволите, то дам совет. Учитывая то, что модельные категории это не сложный и обще-принятый на сегодняшний день язык, их тоже неплохо выучить человеку интересующемуся симплициальной гомотопией (Гоерс-Жардин, кстати тоже посвящает им много внимания). Я бы порекомендовал для начала обзорную статью Двайера и Спалинского. Там почти ничего нет о симплициальных множествах, но если понимать их определение (предпучки на конечных ординалах) и устройство модельной категории (слабые эквивалентности можно определить через реализации, корасслоения = вложения), то в 99% случаев знание того что симплициальные множества имеют структуру модельной категории вполне достаточно для эффективной работы с ними. В оставшемся 1% случаев, в основном когда нужно строить симплициальные гомотопии, нужно прочитать соответсвующую главу из Хови, (там гораздо меньше теории категорий, чем в Гоерс-Жардине, не смотря на название), ну а если не хватит, то можно уже открыть Гоерса-Жардина, там больше материала, но читать избирательно.
-- Я не знаю точно о каком препринте Вы говорите, но работа Квиллена по когомологиям Андре-Квиллена опубликована.